1) VOLTAJE INDUCIDO EN CUALQUIER MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA
El voltaje inducido para cualquier maquina de corriente continua va a depender de tres aspectos fundamentales:
· El flujo φ en la maquina
· Una velocidad ω del rotor de la maquina
· Una constante que depende de la construcción de la maquina.
El voltaje inducido para cualquier maquina de corriente continua va a depender de tres aspectos fundamentales:
· El flujo φ en la maquina
· Una velocidad ω del rotor de la maquina
· Una constante que depende de la construcción de la maquina.
Para toda máquina cd real, el voltaje inducido viene dado por el producto entre el número de conductores por camino de corriente y el voltaje de cada conductor.
Donde el voltaje de cada conductor es:
eind= vBl (1-1)
Entonces el voltaje que sale de la maquina es:
Ea= ZvBl/a (1-2)
Z: numero total de conductores
a: Caminos de corriente
a: Caminos de corriente
Aunque la velocidad “v” en cada conductor puede ser: V=r ω; donde r es el radio del conductor.
Entonces:
Ea= Z r ωBl/a (1-3)
Ea= Z r ωBl/a (1-3)
Este voltaje puede ser referido tomando en cuenta que el flujo de un polo es igual al producto entre la densidad de flujo bajo el polo y el área del polo:
φ= B.Ap (1-4)
Por ser el rotor de forma cilíndrica este tiene un área de:
A=2 π rl (1-5)
Como existen P polos en una maquina entonces la porción para cada polo es:
Como existen P polos en una maquina entonces la porción para cada polo es:
Ap= A/P= 2 π rl /P (1-6)
Y el flujo queda expresado como:
φ= B.Ap= 2 π rlB /P (1-7)
Despejando B de (1-4) y sustituyéndola en (1-3) nos queda que el voltaje inducido es:
B= φ/Ap = Pφ/2 π rl (1-8)
Ea= (ZP/2π rl) . φ . ω (1-9)
Ea=K. φ .ω (1-10)
K= ZP/2π rl (1-11)
Si se desea la velocidad en revoluciones por minuto (rpm) que es la unidad mas general para determinar la velocidad en una maquina, entonces la conversión seria
Ea=K. φ .ω (1-10)
K= ZP/2π rl (1-11)
Si se desea la velocidad en revoluciones por minuto (rpm) que es la unidad mas general para determinar la velocidad en una maquina, entonces la conversión seria
n= (60 ω)/2π (1-12)
La constante K queda como:
K'= ZP/60a (1-13)
Y el voltaje inducido es:
Ea = K'.φ . ω (1-14)
La constante K queda como:
K'= ZP/60a (1-13)
Y el voltaje inducido es:
Ea = K'.φ . ω (1-14)
2) PAR DE CUALQUIER MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA
El par de cualquier maquina de corriente continua depende de tres factores fundamentales:
· El flujo φ en la maquina.
· La corriente en el inducido(o rotor) Ia en la maquina.
· Una constante que depende de la construcción de la maquina.
El par de cualquier maquina de corriente continua depende de tres factores fundamentales:
· El flujo φ en la maquina.
· La corriente en el inducido(o rotor) Ia en la maquina.
· Una constante que depende de la construcción de la maquina.
El par en el inducido de una maquina real es simplemente el producto entre el número de conductores Z y el par en cada conductor.
Siendo el par en cada conductor:
τcond= r.Icond.l.B (2-1)
Siendo el par en cada conductor:
τcond= r.Icond.l.B (2-1)
Si hay caminos “a” en la maquina, la corriente en cada conductor es:
Icond=Ia/a (2-2)
Y el par en un solo conductor es entonces:
τcond= r.Ia.l.B (2-3)
Y la ecuación general en una maquina cd es:
τind=Z.r.Ia.l.B/a (2-4)
El flujo se puede expresar como:
El flujo se puede expresar como:
φ= B.Ap= 2 π rlB /P (2-5)
Por lo que el par inducido es entonces:
τind= (ZP/ 2 πa).φ.Ia (2-6)
K= ZP/ 2 π a (2-7)
τind=K. φ.Ia (2-8)
3) Reacción de Inducido o de Armadura
Son los efectos que produce el campo rotorico sobre el campo de exitacion principal, es decir, que si el rotor de una maquina cd gira gracias a una fuente de potencia mecánica externa, entonces se inducirán voltajes en los conductores del rotor, si se conecta una carga en los terminales de la maquina fluirá corriente en los devanados del inducido. Este flujo de corriente producirá un campo magnético propio, que distorsionara el campo magnético original de los polos de la maquina. Esta distorsión es básicamente la “Reacción de Armadura”.
τind=K. φ.Ia (2-8)
3) Reacción de Inducido o de Armadura
Son los efectos que produce el campo rotorico sobre el campo de exitacion principal, es decir, que si el rotor de una maquina cd gira gracias a una fuente de potencia mecánica externa, entonces se inducirán voltajes en los conductores del rotor, si se conecta una carga en los terminales de la maquina fluirá corriente en los devanados del inducido. Este flujo de corriente producirá un campo magnético propio, que distorsionara el campo magnético original de los polos de la maquina. Esta distorsión es básicamente la “Reacción de Armadura”.
Cuando se produce este fenómeno en la maquinas cd, a su vez provoca dos problemas en dichas maquinas:
a) El primer problema que se presenta es el desplazamiento del plano neutro
¿Qué es el plano neutro?, se define como el plano dentro de la maquina donde la velocidad de los alambres del rotor es paralela a las líneas de flujo magnético, por lo que el “eind” de los conductores en el plano es igual a cero.
Figura nº1 Plano Neutro de la Maquina
Para explicar el desplazamiento del plano neutro de la maquina, se puede tomar como ejemplo que la maquina trabaja u opera como un generador de cd, donde fluirá corriente hacia fuera del terminal positivo del generador. Este flujo de corriente produce una campo magnético en los devanados del rotor, este campo magnético que se produce en el rotor afecta al campo magnético en los polos que produjo el voltaje en el generado.
Figura nº 2 Flujo magnético creado en el rotor de la maquinaEn ciertos puntos de la maquina el flujo polar se suma o se resta y a la final el flujo magnético en el entrehierro se distorsiona debido a los campos generados, y se produce el desplazamiento del plano neutro.
Figura nº3 campos magnéticos del campo y rotor
Figura nº 4 Nuevo Plano NeutroLa cantidad de desplazamiento va a depender de la corriente del rotor y de la maquina. El verdadero problema que causa este desplazamiento del plano neutro es en general el deterioro de las escobillas de la maquina, debido a la creación de chispas mientras la maquina está en funcionamiento.
b) El segundo Problema es el debilitamiento del flujo:
Debido a que en el rotor se crean fuerzas magnetomotriz, estas se suman a las fuerzas magnetomotriz del polo en ciertas superficies polares donde dicha suma es considerablemente pequeña, en cambio en las superficies polares donde se restan estas fuerzas se presenta una disminución mucho mayor. Esto afecta a los generadores y motores; para los generadores provoca una reducción del voltaje generado para una carga. Y para el motor se puede incrementar la velocidad debido a la disminución del flujo lo que trae como consecuencia un desbocamiento del motor y se puede dañar.
Existen mecanismos para contrarrestar esos campos magnéticos que se producen en el rotor y que a su vez hace que la maquina funcione con irregularidad o simplemente no funcione.
Este mecanismo no es más que un devanado de compensación. ¿Qué es?, es un devanado que se utiliza o se usa como medida para cancelar la reacción de armadura y por tanto eliminar el desplazamiento del plano neutro y el debilitamiento del flujo. Dicho devanado está conectado en serie con los devanados del rotor, por tanto al variar la carga en el rotor varía también la corriente en el devanado de compensación.
Existen mecanismos para contrarrestar esos campos magnéticos que se producen en el rotor y que a su vez hace que la maquina funcione con irregularidad o simplemente no funcione.
Este mecanismo no es más que un devanado de compensación. ¿Qué es?, es un devanado que se utiliza o se usa como medida para cancelar la reacción de armadura y por tanto eliminar el desplazamiento del plano neutro y el debilitamiento del flujo. Dicho devanado está conectado en serie con los devanados del rotor, por tanto al variar la carga en el rotor varía también la corriente en el devanado de compensación.
Figura nº 5 Campos magnéticos del rotor y del devanado de compensacion
En la figura nº5 se muestra los campos magnéticos tanto del rotor como del devanado de compensación, donde este campo magnético es igual en magnitud pero en diferente sentido, y al sumarse estos dos campos queda el campo magnético y flujo polar original. Por otro lado la fmm del rotor se anula con la del devanado y queda la fmm debida a los polos.
Estos devanados tienes una gran desventaja para tenerlos en una maquina y es su costo, puesto que deben maquinarse en las caras de los polos , y ese trabajo es algo complejo de realizar, y cualquier maquina que lo use debe además usar interpolos para cancelar los voltajes L di/dt (golpe inductivo). Para que una maquina use devanados de compensación e interpolos es necesario que los use cuando la operación del motor en verdad lo requiera.
Estos devanados tienes una gran desventaja para tenerlos en una maquina y es su costo, puesto que deben maquinarse en las caras de los polos , y ese trabajo es algo complejo de realizar, y cualquier maquina que lo use debe además usar interpolos para cancelar los voltajes L di/dt (golpe inductivo). Para que una maquina use devanados de compensación e interpolos es necesario que los use cuando la operación del motor en verdad lo requiera.
BIBLIOGRAFIA
· Maquinas Eléctricas
Stephen J. Chapman, 4ta Edición
Mc Graw Hill
· Maquinas Eléctricas I
Nelson J.Laya H; Universidad de Carabobo
Edicion 2007
Stephen J. Chapman, 4ta Edición
Mc Graw Hill
· Maquinas Eléctricas I
Nelson J.Laya H; Universidad de Carabobo
Edicion 2007
JOSE OCHOA ING.ELECTRICA
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